Тригонометрические ряды с коэффициентами монотонного типа

Рассматриваются некоторые свойства тригонометрических рядов $\frac{a_0}2+\sum_{n=1}^\infty a_n\cos nx$, $\sum_{n=1}^\infty a_n\sin nx$ при достаточно общих условиях на регулярность коэффициентов. Дана неубывающая последовательность положительных чисел $\{\lambda_n\}$ и предполагается, что коэффициенты $a_n$ удовлетворяют условиям $a_n\to0$, $\frac{a_n}{\lambda_n}\downarrow\quad(n\to\infty)$. Такие ряды называется в статье рядами с коэффициентами монотонного типа, или, более точно, рядами с коэффициентами типа $\{\lambda_n\}$. Они обобщают ряды с монотонными и кратно монотонными коэффициентами, изучавшиеся ранее многими авторами. Рассматриваются следующие свойства тригонометрических рядов с коэффициентами монотонного типа: сходимость, поведение остаточного члена и равномерная сходимость на всем периоде.