Топологические инварианты типа сепарабельности

Предмет исследования – сепарабельность и близкие свойства, к числу которых относятся известные – условие Суслина и $k$-сепарабельность, а также новые – слабое условие Суслина и $c$-сепарабельность. Получены характеристики, изучено поведение при топологических операциях. Например: (1) $X$ удовлетворяет условию Суслина тогда и только тогда, когда из любого почти покрытия $X$ можно выделить счетное почти покрытие (почти покрытие – это семейство открытых множеств, объединение элементов которого плотно в $X$); (2) От аксиом ZFC не зависят утверждения: (a) $k$-сепарабельное пространство, в котором всякий компакт имеет тип $C_\delta$, сенарабельно; (b) произведение $c$-сепарабельных пространств $c$-сепарабельно. Библиография: 3 наименования.