Гладкая аппроксимация выпуклых компактов

В работе описывается новый метод сглаживания произвольного выпуклого компакта с заданной точностью. Предполагается, что непустой выпуклый компакт представлен как наименьшая выпуклая оболочка объединения гладких множеств. Все множества задаются их опорными функциями. Процедура сглаживания имеет простую и единую форму в пространстве произвольной размерности. Последовательное применение процедуры сглаживания к элементам, образующим негладкое множество, приводит к получению его гладкой аппроксимации. Рассмотрены различные примеры.