RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2008, том 14, номер 3, страницы 19–37 (Mi timm37)

Эта публикация цитируется в 12 статьях

Интегральное приближение характеристической функции интервала тригонометрическими полиномами

А. Г. Бабенкоa, Ю. В. Крякинb

a Институт математики и механики УрО РАН
b Mathematical Institute University of Wroclaw

Аннотация: Доказано, что величина $E_{n-1}(\chi_h)_L$ наилучшего интегрального приближения на периоде $[-\pi,\pi)$ характеристической функции $\chi_h$ интервала $(-h,h)$ тригонометрическими полиномами степени не выше $n-1$ выражается через нули функции Бернштейна $\cos\{[nt-\arccos2q-(1+q^2)\cos t]/(1+q^2-2q\cos t)\}$, $t\in[0,\pi]$, $q\in(-1,1)$. При этом параметры $q,h,n$ связаны между собой специальным образом, в частности $q=\sec h-\operatorname{tg} h$ при $h=\pi/n$.

Ключевые слова: интегральное и равномерное приближение функций полиномами, канонические наборы.

УДК: 517.51

Поступила в редакцию: 03.05.2008


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2009, 264, suppl. 1, S19–S38

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024