Неравенства слабого типа для тригонометрических полиномов

В пространстве тригонометрических полиномов заданной размерности рассматривается оператор, ставящий в соответствие полиному линейную комбинацию равноотстоящих сдвижек этого полинома. Для такого оператора изучается задача о наилучшей константе в неравенстве между мерой множества точек из отрезка $[0,2\pi]$, в которых образ по модулю превосходит единицу, и аналогичной мерой для прообраза. Получены верхняя и нижний оценки искомой величины.