Слабая непрерывность метрической проекции на слабо компактные множества

Для широкого класса банаховых пространств доказано, что из секвенциальной слабой полунепрерывности сверху метрической проекции на выпуклое слабо компактное множество $M$ следует, что $M$ – компакт. Приведен пример перенормировки пространства $c_0$, при которой новая норма дифференцируема по Фреше.