Приближение сплайнами с нефиксированными узлами на полуоси в зависимости от расположения узлов

Изучается приближение класса дифференцируемых функций $\widetilde W_p^k(I)=\{f(x):\|f^{(k)}\|_{L_p(I)\le1}$, $I=[0,\infty)$, $k\ge1$, $p\ge1\}$ классом $S_{N,l}$ полиномиальных сплайнов степени $l$, определенных на $I=[0,\infty)$ с ограничениями на узлы: $m_s(u)\le N(u)$ (количество узлов на каждом отрезке $[0,u]$ не превосходит заданной функции $N(u)$). Выведены необходимые и достаточные условия на функцию $N(u)$ для конечности наилучших приближений класса $\widetilde W_p^k(I)$ классом сплайнов $S_{N,l}$. Приведены оценки наилучших приближений в зависимости от функции $N(u)$, рассмотрено совместное приближение функции и ее производных.