К вопросу об эквивалентности по результату ограничений асимптотического характера

Рассматривается абстрактная задача управления с ограничениями интегрального характера. Установлены условия эквивалентности различных вариантов ограничений асимптотического характера, соответствующих ослаблению традиционных ограничений на выбор управлений. В основе предлагаемого подхода находится конструкция расширения в классе векторных конечно-аддитивных (к.-а.) мер. В течение длительного времени автор имел замечательную возможность обсуждать свои результаты в упомянутом (весьма нетрадиционном) направлении с Н. Н. Красовским; эти обсуждения и поддержка Н. Н. Красовским данного направления сыграли важную роль в его становлении и развитии.