Условия оптимальности первого и второго порядка в задачах векторной оптимизации на метрических пространствах

Для отображений, определенных на метрических пространствах и принимающих значения в банаховых пространствах, вводятся понятия производных векторов первого и второго порядков и с их помощью устанавливаются необходимые, а также достаточные условия первого и второго порядков для точек локального $\prec$-минимума таких отображений, где $\prec$ – отношение строгого предпорядка, определенное на пространстве значений минимизируемого отображения. В качестве следствий получены условия минимальности для случая, когда минимизируемое отображение определено на подмножестве нормированного пространства.