Об ограниченности и неограниченности внешних полиэдральных оценок множеств достижимости линейных дифференциальных систем

Исследованы свойства ограниченности и неограниченности внешних полиэдральных (параллелепипедозначных) оценок для множеств достижимости линейных дифференциальных систем с устойчивой матрицей. Приведены критерии ограниченности и неограниченности на бесконечном промежутке времени двух типов оценок (введенных ранее “касающихся” оценок и оценок с постоянной матрицей ориентации). Приведены условия на матрицу системы и ограничивающие множества, при которых среди оценок упомянутых типов имеются ограниченные, условия, при которых имеются неограниченные, и условия, при которых все оценки ограничены или все не ограничены. В терминах показателей оценок описана возможная степень их возрастания. Для двумерных систем даны описание, классификация и сравнение возможных ситуаций ограниченности или неограниченности оценок обоих типов; найдены критерии ограниченности оценок со специальными (ортогональными и “квазиортогональными”) постоянными матрицами ориентации. Приведены результаты численного моделирования.