Оптимальное адиабатическое сжатие сферических слоев газа

Построены аналитически приближенные законы управления безударным сжатием однородных сферических слоев политропного газа, требующие минимальных затрат энергии для достижения заданной степени сжатия. Показано, что оптимальный закон управления имеет одну точку переключения и состоит из двух частей. На первом участке сжимающий поршень движется с максимальной скоростью, закон изменения которой найден с применением характеристических рядов. Получен в явной форме закон управления на втором участке.