О единственности и неединственности решения совокупности эквивалентных по точности уравнений 1-го рода

Рассматривается совокупность линейных уравнений 1-го рода, эквивалентных в рамках заданной точности. Вводится понятие единственности решения для этого множества уравнений. Конструируются алгоритмы, требующие минимальных предположений относительно оператора задачи, которые позволяют для линейных некорректных задач устанавливать единственность или неединственность решения в смысле введенного определения. На примере интегральных уравнений, возникающих в структурных исследованиях материалов, обсуждается практическое применение предложенной методики.