О классификации разностных линейных систем второго порядка

Продолжено начатое А. М. Пановым и другими исследователями изучение системы
$$ x^{(n+1)}=Fx^{(n)},\quad n=0,1,2,\dots, $$
где $F$ – постоянная вещественная $2\times 2$-матрица, $x^{(n)}\in\mathbb R^2$. Системе сопоставлено разностное уравнение с дробно-линейной функцией последования, что позволило установить новые свойства системы, обнаружить связь систем с различными матрицами $F$. При $\det F\neq 0$ системе соотнесена также система дифференциальных уравнений
$$ \dot x=Ax $$
такая, что каждое решение исходной системы находится на фазовой траектории (или двух фазовых траекториях) последней системы. Дана полная классификация типов исходной системы, указано разбиение плоскости ее существенных параметров $\operatorname{tr}F$, $\det F$ на множества, отвечающие различным типам.