Об оценке равномерного уклонения от класса функций с ограниченной третьей производной

Рассматривается задача равномерного приближения непрерывной функции на отрезке классом функций с равномерно ограниченной третьей производной. Показано, что не существует линейной оценки величины наилучшего приближения функции этим классом через ее модуль непрерывности третьего порядка. В то же время такая оценка в случае ограничений на первую или вторую производную существует.