Разрешимость в слабом смысле одной краевой задачи, описывающей тепловую конвекцию

Исследуется краевая задача для стационарной модели тепловой конвекции высоковязкой неоднородной несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска с нерегулярными граничными данными по температуре. Приведены некоторые условия однозначной разрешимости краевой задачи. Исследована гладкость слабого решения в зависимости от гладкости исходных данных и гладкости границы области, в которой идет поиск решения.