Алгебраическая геометрия над моноидом натуральных чисел. Неприводимые алгебраические множества

В статье описаны неприводимые координатные моноиды алгебраических множеств над аддитивным моноидом натуральных чисел. Получено разложение произвольного алгебраического множества над $\mathbb N$ в объединение неприводимых компонент, исследованы свойства неприводимых компонент.