О строении конечных групп, изоспектральных знакопеременной группе

Доказано, что всякая конечная группа, изоспектральная знакопеременной группе $A_n$ степени $n$, большей 21, имеет главный фактор, изоморфный знакопеременной группе $A_k$, где $k\le n$ и полуинтервал $(k,n]$ не содержит простых чисел.