О симметрических $q$-расширениях 2-мерной решетки

В работе исследуются свойства симметрических $q$-расширений решеток. Получен критерий конечности для множеств симметрических $q$-расширений 2-мерной решетки $\Lambda^2$. На его основе доказана, в частности, конечность множества всех $Aut_0(\Lambda^2)$-симметрических $q$-расширений решетки $\Lambda^2$ для каждого простого числа $q$. Получен список всех $Aut_0(\Lambda^2)$-симметрических 3-расширений решетки $\Lambda^2$.