О связи геометрических свойств кривых со свойствами их групп движений

В работе устанавливаются связи между геометрическими свойствами кривых и свойствами их групп движений. Для кривых определяются движения двух видов – положительные и отрицательные и дается необходимое и достаточное условие того, что гладкая кривая обладает движением того или иного вида. Приводятся различные определения понятия группы движений кривой и указываются классы кривых, для которых эти понятия совпадают. Исследуются замкнутые кривые в терминах их групп движений, и дается необходимое и достаточное условие того, что гладкая кривая является замкнутой.