О прямых методах решения вариационных задач

В статье описываются новые “прямые” методы решения задач вариационного исчисления. Рассматриваемые методы основаны на сведении с помощью теории точных штрафных функций исходной задачи минимизации интегрального функционала при наличии ограничений различной природы (краевые условия, дифференциальные или интегральные связи и т.п.) к задаче безусловной минимизации. Проведено сравнение с методами Ритца и Галеркина. Предлагаемый подход может оказаться полезным для практического решения задач управления и вариационного исчисления при наличии ограничений.