О скорости роста произвольных последовательностей двойных прямоугольных сумм Фурье

Доказана теорема о том, что для произвольной последовательности $\{S_{m_k,n_k}(f,x,y)\} _{k=1}^\infty$ двойных прямоугольных сумм Фурье любой функции из класса $L(\ln^+L)^2([0,2\pi)^2)$ почти всюду выполняется соотношение $S_{m_k,n_k}(f,x,y)=o(\ln k)$.