Единственность цикла с дисконтированием, оптимального по средней временной выгоде

В работе для циклических процессов, моделируемых периодическими движениями непрерывной управляемой системы на окружности, доказана теорема единственности цикла, доставляющего максимальную среднюю временную выгоду за один период при наличии дисконтирования при условии, что минимальная и максимальная скорости движения системы совпадают лишь в отдельных точках, а плотность выгоды является дифференцируемой функцией с конечным числом критических точек. Эта теорема – аналог теоремы В. И. Арнольда о единственности такого цикла в случае, когда дисконтирование собираемой вдоль цикла выгоды отсутствует.