Замечание об оценках порядка роста последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье

Пусть $ \{S_{\mathbf n _k}(f,\mathbf x)\}_{k=1}^\infty$ – некоторая последовательность прямоугольных частичных сумм кратного тригонометрического ряда Фурье функции $f$, $\{\lambda_k\}_{k=1}^\infty$ – неубывающая последовательность положительных чисел. Рассматривается вопрос о том, при каких условиях на класс $\varphi(L)$ для любой функции $f$ из этого класса возможны оценки вида $S_{\mathbf n_k}(f,\mathbf x)=o(\lambda_k)$ п.в. с правой частью, зависящей лишь от $k$.