Точное неравенство типа братьев Марковых в пространствах $L_p$, $L_1$ на отрезке

Изучается неравенство между $L_p$-средним $(n-1)$-й производной алгебраического многочлена степени $n\geq2$ и $L_1$-средним самого многочлена на отрезке. При всех $p\in[0,\infty]$ выписаны точная константа и экстремальный многочлен.