О наследуемости свойства $D_\pi$ подгруппами

Для некоторого множества простых чисел $\pi$ подгруппа $H$ конечной группы $G$ называется $\pi$-холловой, если $|H|$ делится только на простые числа из $\pi$, в то время как $|G:H|$ не делится на простые числа из $\pi$. Говорят, что группа $G$ обладает свойством $D_\pi$, если она обладает единственным классом сопряженных максимальных $\pi$-подгрупп или, эквивалентно, в группе $G$ справедлив полный аналог теоремы Силова для $\pi$-холловых подгрупп. Мы изучаем вопрос о том, какими подгруппами $D_\pi$-групп наследуется свойство $D_\pi$.