RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2011, том 17, номер 4, страницы 66–75 (Mi timm750)

Обобщение теоремы Биркгофа–Уитни для наследственных систем

М. Ю. Выплов

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

Аннотация: Понятие наследственной системы является естественным обобщением понятия матроида. В работе доказано обобщение теоремы Биркгофа–Уитни для наследственных систем. Показано, что решетка замкнутых множеств любой наследственной системы не содержит бесконечных цепей и, обратно, любая непустая решетка, не содержащая бесконечных цепей, изоморфна решетке замкнутых множеств некоторой наследственной системы. В частности, любая конечная решетка изоморфна решетке замкнутых множеств некоторой конечной наследственной системы.

Ключевые слова: наследственная система, матроид, оператор замыкания, геометрическая решетка, гиперграф.

УДК: 512.567+519.151+519.179.1

Поступила в редакцию: 11.09.2010



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024