О последовательных приближениях решений вырожденной задачи Коши

Решения задачи Коши для дифференциального уравнения с фредгольмовым оператором в главной части строятся последовательными приближениями, равномерно сходящимися в окрестности алгебраических точек ветвления. Главный член асимптотики строится с помощью аналитической теории ветвления решений операторных уравнений и используется как начальное приближение.