Эта публикация цитируется в
2 статьях
О дистанционно регулярных графах на множестве неединичных $p$-элементов группы $L_2(p^n)$
И. Т. Мухаметьянов Лысьвенский филиал Пермского гос. тех. ун-та
Аннотация:
Пусть
$\mathbf\Gamma_B$ – граф с множеством вершин
$B=g^G\cup(g^{-1})^G$, где
$g^G$ – класс сопряженных элементов порядка
$p$ группы
$G=L_2(p^n)$, и с множеством ребер
$\{\{x,y\}\mid xy^{-1}\in B\}$,
$p$ – нечетное простое число,
$p^n \geq5$. Этот граф автор изучал в некоторых работах.
В данной работе уточняется строение графа
$\mathbf\Gamma_B$ и описывается граф
$\mathbf\Gamma_J$, множество вершин которого совпадает с множеством всех элементов порядка
$p$ группы
$G$, и с множеством ребер
$\{\{x,y\}\mid xy^{-1}\in J\}$, где
$J$ – класс сопряженных инволюций группы
$G$. В частности, показывается, что в одних случаях этот граф является объединением некоторых двух (изоморфных между собой) дистанционно регулярных графов, а в других случаях его граф
$2$-расстояний является сильно регулярным графом.
Ключевые слова:
граф, сильно регулярный граф, дистанционно регулярный граф, группа.
УДК:
512.542+
519.172 Поступила в редакцию: 17.05.2011