Кольца Ли, определяемые системой корней и набором аддитивных подгрупп основного кольца

По данному ковру аддитивных подгрупп определяется ковровое подкольцо алгебры Шевалле. Для этого подкольца дается ответ на аналог известного вопроса об отсутствии в ковровой подгруппе новых корневых элементов и находятся необходимые и достаточные условия его инвариантности относительно соответствующей ковровой подгруппы.