О методе штрафных функций в задаче построения множеств достижимости управляемых систем с фазовыми ограничениями

В работе рассматривается задача построения множеств достижимости нелинейной управляемой системы с фазовыми ограничениями, заданными в виде неравенств. Предлагается аналог метода штрафных функций, состоящий в замене исходной системы с фазовыми ограничениями вспомогательной системой без ограничений. Правая часть последней получается модификацией правой части исходной системы и зависит от скалярного параметра (коэффициента штрафа). При определенных условиях показано, что множество достижимости исходной системы может быть приближено изнутри множествами достижимости вспомогательных систем в хаусдорфовой метрике при стремлении коэффициента к бесконечности.