Обобщенный метод Ньютона для задач линейной оптимизации с ограничениями-неравенствами

Двойственная задача линейного программирования сводится к безусловной максимизации вогнутой кусочно-квадратичной функции при достаточно больших значениях некоторого параметра. Приводится оценка порогового значения параметра, начиная с которого в результате однократного решения задачи безусловной максимизации легко получается проекция заданной точки на множество решений двойственных и вспомогательных переменных двойственной задачи линейного программирования. Для безусловной максимизации используется обобщенный метод Ньютона, сходящийся глобально за конечное число шагов. Приведены результаты вычислительных экспериментов с задачами линейного программирования большой размерности, сгенерированными случайным образом.