Эта публикация цитируется в
1 статье
О подгруппах, покрывающих только $\mathfrak F$-центральные главные факторы в конечных группах
С. Ф. Каморниковa,
О. Л. Шеметковаb a Гомельский филиал Международного университета "МИТСО"
b Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
Аннотация:
Элемент
$x$ конечной группы
$G$ авторы называют
$Q\mathfrak F$-сверхцентральным, если каждый главный фактор
$A/B$ группы
$G$, для которого
$x\in A\backslash B$, является
$\mathfrak F$-центральным. Исследуется связь
$Q\mathfrak F$-сверхцентральных элементов группы
$G$ с ее главными факторами. В случае, когда
$\mathfrak F$ – непустая насыщенная формация, изучаются свойства подгрупп, покрывающих все
$\mathfrak F$-центральные и изолирующих все
$\mathfrak F$-эксцентральные главные факторы группы
$G$ (такие подгруппы авторы называют
$\mathfrak F$-изоляторами). Устанавливается связь
$\mathfrak F$-изоляторов с
$\mathfrak F$-нормализаторами группы
$G$.
Ключевые слова:
конечная группа, насыщенная формация,
$Q\mathfrak F$-сверхцентральный элемент,
$\mathfrak F$-нормализатор,
$\mathfrak F$-изолятор.
УДК:
512.542.4+
512.542.6 Поступила в редакцию: 14.02.2013