RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2013, том 19, номер 3, страницы 179–186 (Mi timm975)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О поведении элементов простого порядка из цикла Зингера в представлениях специальной линейной группы

А. С. Кондратьевab, А. А. Осиновскаяc, И. Д. Супруненкоc

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Уральский федеральный университет им Б. Н. Ельцина
c Институт математики НАН Беларуси

Аннотация: Пусть $G=SL_n(q)$, где $n\geq2$ и $q$ – степень простого числа $p$. Циклом Зингера группы $G$ называется любая ее циклическая подгруппа порядка $(q^n-1)/(q-1)$. В работе классифицированы абсолютно неприводимые $G$-модули над полем характеристики $p$, на которые элемент заданного простого порядка $m$ из цикла Зингера группы $G$ действует свободно, в следующих трех случаях: а) вычет числа $q$ по модулю $m$ порождает мультипликативную группу поля порядка $m$ (это условие выполняется, в частности, для $m=3$); б) $m=5$; в) $n=2$.

Ключевые слова: специальная линейная группа, цикл Зингера, абсолютно неприводимый модуль, свободное действие элемента.

УДК: 512.542

Поступила в редакцию: 07.07.2013


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2014, 285, suppl. 1, S108–S115

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024