Устойчивость моделей авторезонанса относительно возмущений, ограниченных в среднем

Данная работа посвящена исследованию устойчивости растущих решений нелинейных уравнений, связанных с явлением авторезонанса. Проводится анализ устойчивости этих решений при постоянно действующих возмущениях. Вводится в рассмотрение класс возмущений, и описываются его свойства, которые гарантируют устойчивость авторезонанса. Все проводимые здесь рассуждения опираются на наличие функции Ляпунова для невозмущенных систем.