Эта публикация цитируется в
2 статьях
Конечные группы с бициклическими силовскими подгруппами в фиттинговых факторах
А. А. Трофимук Брестский гос. ун-т им. А. С. Пушкина
Аннотация:
Получены оценки производной длины, нильпотентной длины и
$p$-длины конечной разрешимой группы
$G$, у которой силовские подгруппы в факторах цепочки $\Phi(G)=G_0\subset G_1\subset\ldots\subset G_{m-1}\subset G_m=F(G)$ нормальных в
$G$ подгрупп являются бициклическими, т.е. факторизуются двумя циклическими подгруппами. Здесь
$\Phi(G)$ – подгруппа Фраттини группы
$G$, а
$F(G)$ – подгруппа Фиттинга группы
$G$. В частности, производная длина фактор-группы
$G/\Phi(G)$ не превышает 5, нильпотентная длина группы
$G$ не превышает 4, а
$p$-длина группы
$G$ не превышает 2 для любого простого числа
$p$.
Ключевые слова:
конечная разрешимая группа, подгруппа Фраттини, подгруппа Фиттинга, производная длина, нильпотентная длина,
$p$-длина,
$A_4$-свободная группа.
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 01.02.2013