Rock flow simulation by high-order quasi-characteristics scheme

Рассматриваются вопросы численного моделирования нестационарных двухфазных потоков в пористых средах с существенно неоднородными свойствами с помощью численной схемы квазихарактеристик второго порядка аппроксимации. В отличие от известных схем высокого порядка, представленная схема имеет второй порядок аппроксимации в областях с большими градиентами решений, а также сохраняет монотонный характер решений. Это достигается за счет выбора итогового решения в каждой расчетной точке из нескольких допустимых решений с различными дисперсионными свойствами. Монотонный характер решения обеспечивается специальным критерием выбора решения, сформулированным в представленной работе. Этот критерий имеет локальный характер и удобен для параллельных вычислений. Эффективность подхода проиллюстрирована на решении задач вытеснения нефти водой в существенно неоднородных пористых пластах с коэффициентами абсолютной проницаемости, скачкообразно изменяющимися в десятки и сотни раз.