Липшицевы когомологии, гипотеза Новикова и экспандеры

Мы даем достаточные условия для того, чтобы когомологии замкнутого асферического многообразия были собственно липшицевыми в смысле Конна–Громова–Московичи. Эти условия даны в терминах стоун–чеховской компактификации универсального накрытия многообразия. Мы показываем, что эти условия формально слабее, чем достаточные условия для гипотезы Новикова, данные Карлсоном и Педерсеном. Мы показываем также, что граф Кэли фундаментальной группы замкнутого асферического многообразия с собственно липшицевыми когомологиями не может содержать экспандера в грубом смысле. В частности, это закрывает подход через липшицевы когомологии к гипотезе Новикова для недавних примеров Громова экзотических групп.