Нормальные формы семейств отображений в области Пуанкаре

Доказан аналог теоремы Брушлинской о нормальной форме деформации векторных полей в области Пуанкаре, а именно: для каждого аналитического отображения, линейная часть которого в неподвижной точке принадлежит области Пуанкаре и имеет различные собственные значения, доказано, что аналитическая нормальная форма деформации этого отображения является полиномиальной и содержит, помимо линейной части, только мономы, резонансные для невозмущенного отображения. Также доказан глобальный (по параметру) вариант этой теоремы.