Эквивалентные (квази)нормировки некоторых функциональных пространств обобщенной смешанной гладкости

Получены характеризации для некоторых (квази)банаховых функциональных пространств обобщенной смешанной положительной гладкости, определяемых с помощью (смешанных) весовых норм гладких двоичных разложений их преобразований Фурье, в терминах достаточно общих усреднений, их максимальных функций Петре, атомарных и молекулярных представлений, а также так называемых $\varphi$-преобразований.