О критических показателях для недиагональных квазилинейных параболических систем

На основе метода нелинейной емкости (интегральных соотношений) находятся критические показатели отсутствия нетривиальных неотрицательных решений в задаче Коши для некоторых систем неравенств вида $(u_i)_t-\operatorname {div} A_i(t,x,u_i,\nabla u_i)\ge b_i\prod _{j=1}^2 u_j^{Q_{ij}}+f_i$, где $Q_{ij}\ge 0$, $u_i=u_i(t,x)\ge 0$, $b_i=b_i(t,x)\ge 0$, $f_i=f_i(t,x)\ge 0$, $x\in \mathbb R^N$, $t\ge 0$. При дополнительных условиях на функции $A_i$ получены априорные оценки и оценки времени существования решений в зависимости от асимптотики начальных данных и поведения функций $f_i$.