Новые неравенства в теории Литтлвуда–Пэли и оценки $L_1$-нормы тригонометрических рядов и полиномов

На основе результатов, распространяющих теорему Литтлвуда–Пэли на предельные показатели $p=1$ и $p=\infty$, установлены новые нижние оценки $L_1$-нормы тригонометрических рядов и полиномов. Разработаны приложения этого метода к оценке полиномов с квадратичным спектром.