Замечание о неравенствах Харди $k$-го порядка

Получены условия на весовые функции, гарантирующие справедливость неравенства Харди высокого порядка для классов функций, удовлетворяющих достаточно общим граничным условиям. При выводе используется функция Грина некоторой краевой задачи. Данный подход проиллюстрирован на примере неравенства Харди второго порядка, для которого получены даже необходимые и достаточные условия.