Й. Малешич, П. Е. Пушкарь, Д. Реповш, “Выворачивающиеся наизнанку сферы”, Труды МИАН, 2004, том 247,страницы 151

Выворачивающиеся наизнанку сферы

Й. Малешич^a, П. Е. Пушкарь^b, Д. Реповш^a

^a University of Ljubljana
^b Независимый Московский университет

Аннотация: Знаменитая теорема Смейла–Хирша о классификации погружений позволяет получить красивые приложения алгебраической топологии к дифференциальной. К сожалению, эти приложения отсутствуют в книгах и обзорных статьях как на русском, так и на английском языках. Цель настоящей работы — изложить наиболее простые и фундаментальные из этих приложений: теорему Смейла–Кайзера о размерностях выворачивающихся наизнанку сфер (которой мы даем два новых доказательства), теорему Хефлигера–Хирша о классификации погружений при помощи эквивариантных отображений и следствия последней о вложениях высокосвязных многообразий (в частности, сфер).

УДК: 515.162.6

Поступило в марте 2004 г.