Адельные формулы для 4-частичных древесных струнных и суперструнных амплитуд в одноклассных квадратичных полях

Построены регуляризованные адельные формулы для гамма- и бета-функций для любых полей алгебраических чисел и любых квазихарактеров (разветвленных или нет) при условии, что соответствующий квазихарактер на группе иделей поля тривиален на подгруппе главных иделей этого поля. Решается проблема регуляризации расходящихся бесконечных произведений для гамма- и бета-функций локальных полей. Для поля рациональных чисел и для одноклассных квадратичных полей адельные формулы конкретизируются. Обсуждаются применения к 4-тахионным древесным струнным амплитудам, обобщенным амплитудам Венециано и амплитудам Вирасоро с произвольным возмущением, а также к безмассовым 4-частичным древесным амплитудам (для открытых и замкнутых суперструн), к амплитудам суперструны Рамона–Невё–Шварца и амплитудам для четырех заряженных частиц гетеротической суперструны.