Многообразие алгебр Ли максимального класса

Мы даем явное описание аффинного многообразия $M_\mathrm{Fil}$ алгебр Ли максимального класса (филиформных алгебр Ли): выписаны формулы для полиномиальных уравнений, задающих это многообразие. Аффинное многообразие $M_\mathrm{Fil}$ есть база нильпотентной версальной деформации $\mathbb N$-градуированной алгебры Ли $\mathfrak m_0$.