Эта публикация цитируется в
1 статье
Минимальная триангуляция комплексной проективной плоскости, допускающая шахматную раскраску четырехмерных симплексов
А. А. Гайфуллинab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, г. Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва, Россия
Аннотация:
Работа посвящена построению и изучению новой 15-вершинной триангуляции
$X$ комплексной проективной плоскости
$\mathbb C\mathrm P^2$ с группой автоморфизмов, изоморфной группе
$S_4\times S_3$. Доказано, что триангуляция
$X$ является минимальной по числу вершин триангуляцией
$\mathbb C\mathrm P^2$, допускающей шахматную раскраску четырехмерных симплексов. Приведены явные формулы, параметризующие симплексы триангуляции
$X$, и показано, что группа автоморфизмов триангуляции
$X$ реализуется в виде группы изометрий метрики Фубини–Штуди. Найдено 33-вершинное подразделение
$\overline X$ триангуляции
$X$ такое, что классическое отображение моментов
$\mu\colon\mathbb C\mathrm P^2\to\Delta^2$ симплициально отображает триангуляцию
$\overline X$ на барицентрическое подразделение треугольника
$\Delta^2$. Исследована связь триангуляции
$X$ с комплексными кристаллографическими группами.
УДК:
515.142.33 Поступило в апреле 2009 г.