Эквивариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях

Доказывается существование эквивариантной почти комплексной структуры на любом квазиторическом многообразии, допускающем положительную полиориентацию. Тем самым получен ответ на вопрос, поставленный в работе М. Дэвиса и Т. Янушкиевича, – найти критерий существования эквивариантной почти комплексной структуры на квазиторическом многообразии в терминах его характеристической функции.