Диаграммная техника для ферромагнитных систем спина 1/2

Получено выражение статистической суммы спиновой системы спина 1/2 через статистическую сумму модели с гамильтонианом, в котором спиновые матрицы заменены билинейными комбинациями ферми-операторов, и чисто мнимым химическую сумму спиновой системы как функциональный интеграл по антикоммутирующим потенциалом $\mu=-i\pi/2\beta$. Это представление позволило записать статистическую сумму, спиновой системы как функциональный интеграл по антикоммутирующим фермиевским переменным и построить для его вычисления простую диаграммную технику с мацубаровскими частотами
$$ n^{\omega}=\frac{2\pi}\beta\biggl(n+\frac14\biggr). $$
Переход в функциональном интеграле к новым бозевским переменным дал возможность построить функционал эффективного действия в терминах этих бозе-полей и интерпретировать фазовый переход спиновой системы в ферромагнитное состояние как появление бозе-конденсата вспомогательного бозе-поля. Иллюстрацией развитого подхода служит асимптотическое вычисление статистической суммы модели Гейзенберга, позволяющее просто получить выражения для спектра коллективных возбуждений и функций Грина в приближении молекулярного поля. Библиогр. – 6 назв.