Расширения Галуа с разрешимой группой

Доказывается, что из универсально согласного расширения с достаточно большой разрешимой группой Галуа извлекается расширение, погружаемое в универсально согласное расширение с группой Галуа большего показателя разрешимости. Это позволяет дать новое доказательство теоремы Шафаревича о существовании расширений поля алгебраических чисел с произвольной разрешимой группой Галуа; в отличие от предыдущих доказательств удается практически обойтись без арифметических рассуждений. Библиогр. – 11 назв. Ил. 1.