О полноте метрической и о полноте решеточной

Дается положительный ответ на вопрос: существует ли на решетке непрерывных функций метрика, порождающая равномерную сходимость и такая, что пополнение по ней является одновременно пополнением решетки. Даются две интерпретации полученной метрической решетки.